Tip:
Highlight text to annotate it
X
حاول قياس دائرة.
إن قياس القطر ونصف القطر سهل،
فهما خطان مستقيمان
يمكنك قياسهما باستخدام المسطرة.
لكن للحصول على محيط،
فأنت بحاجة لشريط قياس أو قطعة من خيط،
إلا إذا كان هناك طريقة أفضل.
الآن، فإنه من الواضح
ان محيط دائرة من شأنه أن يصغر أو يكبر
بالتزامن مع قطرها،
ولكن العلاقة بينهما تذهب إلى أبعد من ذلك.
في الواقع، فإن النسبة بين الاثنين،
محيط الدائرة مقسوما على قطرها،
سوف تعطي دائما الرقم ذاته.
مهما كبرت أو صغرت هذه الدائرة.
لم يتأكد المؤرخين متى أو كيف
تم إكتشاف هذا الرقم لأول مرة،
ولكنه بات معروفا بشكل أو بأخر
لما يقرب من 4,000 سنة.
حيث ظهرت تقديرات منه في أعمال علماء الرياضيات اليونانين القدماء،
البابليين،
الصينين،
والهنود.
بل ويعتقد أن يكون قد استخدم
في بناء الأهرامات المصرية.
قدر علماء الرياضيات الرقم
من خلال نقش مضلعات داخل الدوائر.
وبحلول العام 1400،
كان قد تم حسابه لأقرب عشرة منازل عشرية.
حسنا، متى تم احتساب القيمة الفعلية
بدلا من التقدير؟
في الحقيقة، لم يحدث ذلك ابدا!
كما ترون، فإن نسبة
محيط الدائرة إلى قطرها
هي عدد غير نسبي،
وهو العدد الذي لا يمكن التعبير عنه
بنسبة بين عددين كاملين.
يمكنك أن تقترب منه
ولكن بغض النظر عن مدى دقة الكسر،
فسوف تكون دائما مخطئا بنسبة قليلة.
لذلك، لكتابته في شكله العشري،
سيكون لديك سلسلة مستمرة من الأرقام
تبدأ بـ
3.14159
و تستمر
للأبد!
لهذا السبب، فإنه بدلا من محاولة كتابة
عدد لامتناهٍ من الخانات في كل مرة،
فإننا نشير اليها باستخدام الحرف اليوناني "باي".
في الوقت الحاضر، فإننا نختبر سرعة أجهزة الحاسوب
من خلال جعلهم يحسبون قيمة ال "باي"،
حيث تمكنت اجهزة الحاسوب الكمومية
من حسابها على ما يقرب من اثنين كوادريليون خانة.
الناس انفسهم يتنافسون لمعرفة
كم خانة يمكنهم أن يحفظوا
وسجلوا أرقاما قياسية بتذكر
اكثر من 67,000 خانة منها.
ولكن لأكثر الاستخدامات العلمية،
فإنك فقط تحتاج الأربعين الأولى منها أو حواليها .
وما هي هذه الاستخدامات العلمية؟
حسنا، كل حسابات تتضمن الدوائر،
من حساب حجم علبة للصودا،
إلى مدارات الاقمار الصناعية.
وهي ليست للدائرة وحسب.
لانها مفيدة أيضا في دراسة المنحنيات،
فال "باي" تساعدنا على فهم الانظمة الدورية أو المتذبذبة
مثل الساعات،
الأمواج الكهرومغناطيسية،
وحتى الموسيقى.
في علم الإحصاء، فإن ال"باي" مستخدمة في معادلة
حساب المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي،
والذي يعتبر ذو فائدة كبيرة في فهم توزيعات
درجات الاختبار الموحد،
النماذج المالية،
أو هوامش الخطأ في النتائج العلمية.
واذا لم يكن هذا كافيا،
فإن ال"باي" تستخدم في تجارب فيزياء الجسيمات،
مثل تلك التي تستخدم فيها مصادم هادرون الكبير،
ليس فقط بسبب شكله المستدير،
ولكن بشكل اكثر دقة،
بسبب المدارات التي تتحرك عليها الجزيئات الصغيرة.
حتى ان العلماء استخدموا ال"باي"
لإثبات مفهوم وهمي
الا وهو أن الضوء يتصرف مثل جسيم
و موجة كهرومغناطسيسة،
ربما كان اكثر استخدام لافت،
هو لحساب كثافة الكون،
والذي،
ما زال يحتوي على اشياء لامتناهية بداخله اقل
عددا من مجموع اعداد الخانات في ال"باي".