Tip:
Highlight text to annotate it
X
هذه صورة لطائرة ايرباص أ380
وكنت أتساءل
كم يلزم هذه الطائرة من وقت للإقلاع ؟
ونظرت لسرعتها عند الاقلاع
وعلمت أنّها تقدّر بـ280 كم في الساعة
ولنجعل هذه القيمة سرعة،
علينا أن نحدّد اتجاها كذلك
وليس قيمة فقط
الاتجاه هو اتجاه المدرج
وهذا هو الاتجاه الموجب.
عندما نتحدّث عن التسارع
سنعتبر أنّه في هذا الاتجاه
اتجاه المدرج.
وتمعّنت أيضا في خصائصه
وسأبسّطها قليلا
لأنّ الطائرة لن يكون لها تسارع
ثابت تماما.
ولكن لنقل:
من اللحظة التي يقول فيها الطيّار
سنقلع، إلى اللحظة التي يقلع فيها فعليّا
يكون تسارع الطائرة ثابتا.
محركاتها قادرة على إعطاء تسارع ثابت.
تسارع بمتر واحد في الثانية في الثانية
لذلك، بعد كلّ ثانية
تستطيع الطائرة أن تزيد سرعتها بمتر في الثانية
أسرع ممّا كانت عليه
في بداية تلك الثانية
طريقة أخرى لكتابة ذلك هي
متر في الثانية في الثانية
التي يمكن كتابتها أيضا
متر في الثانية المربّعة
أعتقد أنّ ذلك أكثر بداهة
وأكثر أناقة عند الكتابة.
لننظر في ذلك
أوّلا
نحاول الإجابة عن سؤال
كم يستغرق الإقلاع ؟
هذا هو السّؤال الذي سنحاول الإجابة عنه
ولنجيب عن ذلك
على الأقل عقلي
يحتاج لأن تكون الوحدات صحيحة
هنا
لدينا التسارع
بوحدات المتر والثانية
أو الثانية المربّعة
وهنا
لدينا سرعة الاقلاع
بوحدات الكيلومتر والساعات
لنقم فقط بتحويل
سرعة الاقلاع هذه للمتر في الثانية
وبالتالي نستطيع تبسيط
الاجابة عن هذا السّؤال.
إن أخذنا سرعة 280 كم/س
فكيف نحوّلها إلى م/ث ؟
لنحوّلها إلى كم/ث أوّلا
نريد التخلّص من "الساعة"ـ
وأفضل طريقة للقيام بذلك
إذا كان لدينا ساعة
في المقام
نريد ساعة في البسط
وثانية في المقام
فبم نضرب هذا العدد إذن ؟
أو ماذا نضع أمام
الساعات والثواني؟
الساعة تحتوي 3600 ثانية
ستون ثانية في الدقيقة
ستون دقيقة في الساعة
وهكذا، واحد من الوحدة الاكبر
تساوي 3600 من الوحدة الأصغر
وبالتالي يمكن أن نضرب بهذا
وإن قمنا بذلك
سنحذف الساعات
ونتحصّل على 280 مقسومة على 3600
كيلومتر في الثانية
ولكن أريد أن أقوم بالعمليّات الرياضية مرّة واحدة
لذلك لنقم بالتحويل أيضا من
الكيلومترات إلى الأمتار
لذلك مرّة أخرى
لدينا كيلومترات في البسط
ونريد كيلومترات في المقام الآن
لنقوم بحذفها
ونريد أمتارا في البسط
وأيّ وحدة أصغر ؟
إنها الأمتار ونريد 1000 متر
لكلّ واحد كيلومتر
وحين تضرب ذلك
ستلغى الكيلومترات
وتبقى بـ
مائتان وثمانون ضرب ألف مقسومة على 3600
وتبقى لدينا الوحدات
متر في الثانية
لنخرج حاسبتي الجديرة بالثقة
ونقم بحساب ذلك
لدينا 280*1000
التي تعطي 280.000
ولكن لنقسم ذلك على 3600
وذلك يعطينا 77،7
عندي رقمان مفيدان بعد الفاصل
في كلّ من القيم الأصليّة
لديّ 1،0 هنا
لست متأكّدا مائة فيا المائة في عدد
الأرقام المفيدة التي عندنا هنا
هل تمّ اعتماد العشرات
في خصائص السرعة
أم أنّ السرعة تساوي تماما 280 كم/س ؟
لنكون مؤمّنين
سنعتبر أنّه تمّ اعتماد
العشرات من الكيلومترات في السرعة
لذلك لدينا رقمان مفيدان فقط هنا
لذلك يجب أن يكون لنا رقمان مفيدان فقط
في الاجابة
سنعتبر إذن هذه 78 م/ث
هذه تساوي 78 م/ث
وهي سرعة كبيرة
لتقلع هذه الطائرة
في كلّ ثانية تمرّ
يجب أن تقطع الطائرة 78 مترا
وهو ما يمثّل 3/4 من طول ملعب كرة
في كلّ ثانية
ولكن ليس ذلك ما نحاول الاجابة عنه
نريد أن نعلم كم سيستغرق
الاقلاع
نستطيع أن نقوم بذلك في عقولنا
إن فكرنا في ذلك
التسارع يساوي مترا في الثانية في الثانية
وذلك يعطينا
بعد كلّ ثانية
تزيد سرعة الطائرة بـ 1 م/ث
إذا بدأنا بسرعة صفر
بعد ثانية واحدة
تصبح 1 م/ث
بعد ثانيتين
تصبح 2 م/ث
بعد ثلاث ثوان
تصبح 3 م/ث
كم ستستغرق الطائرة إذن لتصبح سرعتها 78 م/ث؟
ستستغرق 78 ثانية
ستستغرق 78 ثانية تقريبا
أو دقيقة و18 ثانية
ولنتأكّد من ذلك
بتعريفنا للتسارع
إذن
تذكّر فقط التسارع
وهو قيمة متّجة
واتّجاهاته
التي نتحدّث عنها الآن
هي اتّجاه
المدرج
التسارع يساوي
تغيّر السرعة على تغيّر الزمن
ونريد أن نحلّ
كم يستغرق من الوقت
أو تغيّر الوقت
لنقم بذلك
لنضرب الجهتين بـ
التغيّر في الوقت
تتحصّل على ديلتا الوقت (التغيّر في الوقت)*التسارع
وهو يساوي
التغيّر في الزمن
ولحلّ التغيّر في الوقت
نقسم الجهتين بالتسارع
ونتحصّل على التغيّر في الوقت
أستطيع أن أذهب هنا
لكني أريد أن أستعمل
كلّ ما أمتلكه هنا
لديّ التغيّر في الزمن
يساوي
التغير في السرعة
مقسوما بالتسارع
وفي هذه الحالة
ما هو التغيّر في السرعة؟
حسنا، نبدأ بالسرعة
أو نعتبر أنّنا نبدأ
بسرعة 0 م/ث
ونريد أن نصل لسرعة 78 م/ث
لذلك فإنّ التغيير في السرعة هو
الـ 78 م/ث
وهذا يساوي
في حالتنا
تغيّرا في السرعة بـ 78 م/ث
آخذ السرعة النهائية
وهي 78 م/ث
وأحذف منها
السرعة الأوّلية
وهي 0 م/ث
وتتحصّل على هذا
مقسوم بالتسارع
مقسوم على 1 م/ث في الثانية
أو 1 م/ث²
جزء الأرقام سهل للغاية
لدينا 78 مقسومة على 1
وهي 78
وفي ما يخصّ الوحدات، لدينا
متر في الثانية
وبالتالي إذا قسمت على م/ث²
يكون ذلك نفس الشّيء إذا ضربنا بـ
ثوان مربّعة في المتر
حسنا ؟
أن نقسم على شيء يعادل
أن نضرب بمقلوبه
وتستطيع أن تقوم بنفس الشيء بخصوص الوحدات
وبالتالي
تلغى الأمتار
وبقسمة الثواني المربّعة على الثواني
نتحصّل على الثواني
مرّة أخرى، نحصل على 78 ثانية
أكثر قليلا من دقيقة واحدة لتقلع هذه الطائرة.