Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
استخدم الصيغة التربيعية لحل المعادلة، 0 =
-7q^2 + 2q + 9
الآن، الصيغة التربيعية، تطبق على اي
معادلة تربيعية لصورة --يمكننا ان نضع 0 على
الجانب الايسر
0 = ax^2 + bx + c
ونحن نتعامل بشكل عام مع x، في هذه المسألة نحن
نتعامل مع q
لكن الصيغة التربيعية تقول، انظر، اذا كان لدينا
معادلة تربيعية لهذه الصورة، حيث ان حلول
هذه المعادلة ستكون x تساوي
-b + او - الجذر التربيعي لـ b^2 -
4ac --كل ذلك مقسوماً على 2a
وهذان حلان، لأنه
يوجد حل واحدعندما نأخذ الجذر التربيعي الموجب
وحل آخر عندما نأخذ
الجذر السالب
انه يعطيكم كلا جذري هذا
فاذا نظرنا الى المادلة التربيعية التي نحن بحاجة لأن نحلها
فيمكنن ان نجري توافق نمطي
نحن نتعامل مع q وليس x، لكن هذا نفس
الفكرة العامة
يمكنه ان يكون x اذا اردت ذلك
واذا نظرتم اليه، فإن -7 تتوافق مع a
ذلك هو a
انه معامل عبارة الدرجة الثانية
2 تتوافق مع b
انه يتوافق مع عبارة الدرجة الاولى
ثم ان 9 تتوافق مع c
انه الثابت
لذا دعونا نطبق الصيغة التربيعية
ان لصيغة التربيعية ستخبرنا ان الحلول
--q التي تحقق هذه المعادلة-- q ستساوي
-b
b = 2
+ او - الجذر التربيعي لـ b^2، اي لـ 2^2
- 4 × a × -7 × c، اي 9
وكل ذلك مقسوماً على 2a
كل ذلك مقسوماً على 2 × a، وهو مرة
اخرى يساوي -7
يساوي -7
ثم يكون علينا ان نقيم هذه
اذاً هذا يساوي -2 + او -
الجذر التربيعي لـ --دعونا نرى، 2^2 = 4-- و
اذا اخذنا هذا الجزء، اذا اخذنا فقط
الـ -4 × -7 × 9، فإن هذا السالب و
ذلك السالب سيتم حذفهما
ويصبح العدد موجب
و 4 × 7 × 9
4 × 9 = 36
36 × 7
دعونا نقوم بذلك في الاعلى هنا
36 × 7
7 × 6 = 42
7 × 3، او 3 × 7 = 21
+ 4 = 25
252
اذاً هذا يصبح 4 + 252
تذكروا، ان لدينا -7 و
لدينا اشارة سالبة في الخارج
يتم حذف ذلك، لهذا السبب لدينا موجب 252
لهذا الجزء الموجود هنا
ثم المقام، 2 ×
-7 = -14
الآن كم يساوي هذا؟
كم يساوي هذا؟
حسناً، لدينا هذا يساوي -2 + او -
الجذر التربيعي لـ --كم ناتج 4 + 252؟
انه 256
كل ذلك مقسوماً على -14
وما هي الـ 256؟
اي ما هو الجذرالتربيعي لـ 256؟
انه 16
يمكننا ان نجرب ذلك
انه 16 × 16
الجذر التربيعي لـ 256 هو 16
لذا يمكننا ان نكتب كل شيئ على انه يساوي
-2 + 16 / -14
او -2 - --صحيح؟
انه موجب 16 / -14
او -16 / موجب 14
اذا فكرتم بها كموجب او سالب، فإن هذا الموجب عبارة عن هذا الموجب
هناك
واذا كان لديكم ذلك السالب، فإن ذلك السالب هو
ذاك السالب هناك
الآن علينا ان نقيم هذان العددان
علينا فقط ان نقيمهما
-2 + 16 = 14، ÷ -14 =
-1
اذاً q تكون قيمته -1
او -2 - 16 = -18، ÷
-14 = 18 / 14
--يتم حذف الاشارات السالبة-- ما يساوي 9/7
اذاً q = -1، او يمكن
ان يساوي 9/7
ويمكنك ان تجربهما، قم بتعويض قيم q تلك في
امعادلة الاصلية، وتحثث بنفسك من انها
تحققها
يمكننا ان نجرب بالقيمة الاولى
اذا اخذنا q = -1
-7 × -1^2 -- -1^2
= 1-- اذاً هذا يكون -7 × 1، اليس كذلك؟
ذلك -1^2
-1 × 2 = -2، + 9
انه 7 - 2، ما يساوي -9، + 9
انها حقاً تساوي 0
لقد تحققنا منها
وسوف اعطيكم الفرصة لتتحققوا من ان 9 /
7 ايضاً سنمجح