Tip:
Highlight text to annotate it
X
المطلوب منا الآن ان نجد قيمة x
اذاً لدينا الجذر التربيعي لـلمقدار 5x^2
- 8 = 2x
لدينا الآن معادلة جذرية
معزولة، واول خطوة بسيطة يمكن القيام بها الآن ان
نقوم بتربيع طرفي المعادلة
لنبدأ اذاً بتربيع طرفي المعادلة
الآ اذا قمت بتربيع الجانب الايسر، يصبح الجذر التربيعي
لـ 5x ^2 - 8^2 = 5x ^2
- 8
5x ^2 - 8
وفي الجانب الايمن، 2x^2 تعادل
2^2 × x ^2 = 4x ^2
فيصبح لدينا معادلة تربيعية
ولنرى ما يمكن فعله لتبسيطها
قليلاً
حسناً، يمكننا ان نطرح 4x ^2
او بشكل افضل من هذا، دعونا نطرح 5x ^2
من كلا الطرفين حتى نقوم بتجميع كافة عبارات x
على الجانب الايمن
اذاً سنطرح الآن 5x ^2 من طرفي المعادلة
سنطرح 5x ^2 من طرفي المعادلة
في الجانب الايسر، يلغى هذا
كان هذا كل شيئ
وتبقى لدينا -8 = 4x^2 - 5x ^2
وهذه تساوي -1x^2
اي -x^2
هكذا
ومن ثم يمكننا ان نضرب طرفي المعادلة
بـ -1
فتصبح تساوي 8
او يمكنني ان اقسم على -1، كيف ما
شئت
-1 × هذا × -1
ونحصل على 8 = x ^2
والآن يمكن اخذ الجذر التربيعي لطرفي
المعادلة
اذاً لنأخذ الجذر التربيعي
لطرفي هذه المعادلة
الجذر التربيعي لطرفي المعادلة
فعلى ماذا سنحصل؟
في الجانب الايمن، سنحصل على x =
الجذر التربيعي لـ 8
ويمكننا ان نكتب 8 بهذه الصورة: 2×4
وهذه تكتب على هذا النحو: الجذر التربيعي لـ 2 ×
الجذر التربيعي لـ 4 = x
لا احب اللون الاخضر هذا
وما هو الجذر التربيعي لـ 4؟
انه 2
اذاً هذه 2
بالتالي هذا الجانب سيساوي 2، 2×الجذر التربيعي لـ2
يساوي x
الآن دعونا نتحقق من ان هذا هو حل
المعادلة الاصلية
سنقوم بتعويض هذه القيمة في الجانب الايسر من المعادلة
اذاً لدينا 5 × 2 الجذر التربيعي لـ 2^2
-8
والآن نستخرج الجذر التربيعي
لكل هذا
وسيساوي-- سنقوم بالتركيز على
الجانب الايسر فقط
تساوي الجذر التربيعي لـ 5×2^2
اي 4، × الجذر التربيعي لـ 2^2، ويساوي 2
- 8
فيتكون لدينا 5×4=20، ×2=40
ثم 40 - 8 = 32
اذاً يساوي الجذر التربيعي لـ 32
والجذر التربيعي لـ 32 يعادل
الجذر التربيعي لـ 16×2
الجذر التربيعي لـ 16 هو 4
وهذا نفسه كالجذر التربيعي لـ 16 ×
الجذر التربيعي لـ 2
او 4 × الجذر التربيعي لـ 2
وهذا هو تبسيط الجانب الايسر عندما-- و
تذكر، ان المعادلة الاصلية لا تحتوي على هذه
المربعات، فاذا امعنت النظر في الجزء المكتوب باللون الاخضر
الموجود في الجانب الايسر، ستجد انني قد قمت بتبسيطه الى 4 ×
جذر الـ 2
لنرى الآن كيف يمكن تبسيط 2x
ان الجانب الايمن في المعادلة الاصلية عبارة عن 2x
الاقواس والتربيع يمكن اضافتهما لاحقاً
اذاً كم تساوي 2x ؟
2×2× الجذر التربيعي لـ2
2×الجذر التربيعي لـ2
حسناً تساوي 4× الجذر التربيعي لـ 2
فعندما x = 2× الجذر التربيعي لـ 2، والجانب الايسر
يساوي 4× الجذر التربيعي لـ 2
وتذكر، ان الجانب الايسر يبدو كما كان في
البداية
لم يكن الجانب الايسر
يحتوي على هذا
اريد ان اوضح هذا
عندما نقوم بتعويض هذا في الجانب الايسر
نحصل على 4× الجذر التربيعي لـ 2
وعندما نقوم بالتعويض في الجانب الايمن من المعادلة الاصلية
نحصل على 4× الجذر التربيعي لـ 2
اذاً بلا شك هذا هو-- انني احاول ان اكتب باللون الاسود
بلاش شك هذا هو الجواب الصحيح