Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
المطلوب منا الآن ان نحلل 4x^4y - 8x^3
y - 2x^2 الى عوامله
وحتى نحلله الى عوامله، نحن بحاجة الى ايجاد
العامل المشترك الاكبر لكل من هذه العبارات
لذا دعوني اعيد كتابتها
لدينا 4x^4y، ولدينا - 8x^3
y، ثم لدينا - 2x^2
وفي العروض الاخرى، لقد نظرنا اليها عن طريق
تقسيمها الى اجزائها الصغيرة، لكن اعتقد اننا
نمتلك الخبرة الكافية الآن حتى نكون قادرين على القيام بجزء من
ذلك ذهنياً
اذاً ما هو العدد الاكبر
الذي يقبل القسمة على كلاهما؟
عندما اقول عدد فانا اتحدث عن عدد فعلي، على ما اعتقد
معاملات
لدينا 4، 8، 2
وليس علينا ان نقلق بشأن الاشارة السالبة بعد
وقلنا، حسناً، ان اكبر، او العامل المشترك الاكبر
بين 2، 8، و 4 هو 2
فإن 2 يقبل القسمة على كلاهما، وبكل وضوح فإن ذلك اكبر
عدد يمكنه ان يقسم على 2
ذاك هو العدد الاكبر الذي سيكون جزءاً من
العامل المشترك الاكبر
لذا دعونا نكتبه
سيكون 2
ثم ما هو العامل الاكبر، ما هي
الدرجة الاعلى لـ x التي تقبل القسمة على
كل من هذه الثلاثة؟
حسناً، كل من هذه الثلاثة تقبل القسمة على x^2، وبكل وضوح
فإن الدرجة الاعلى لـ x والتي تقسم على
هذه العبارة الاخيرة
اذاً x^2 سوف يكون الدرجة المشتركة الاعلى لـ x
في كل منهم
2x^2
ثم ما هي الدرجة الاعلى لـ y والتي تقسم
على كل منهم؟
حسناً، هذان يقسمان على y، لكن هذا
لا يقبل، اذاً لا توجد درجة لـ y
تقسم عليهم
اذاً العامل المشترك الاكبر لكل من هذه الثلاثة
هنا هو 2x^2
ما يمكننا فعله الآن هو ان نفكر في كل من هذه
العبارات كحاصل لـ 2x^2 وشيئ آخر
وحتى نجد هذا الشيئ الآخر يمكننا
ان لا نوزع الـ 2x^2، فنقول ان هذا يعادل، او
قبل عدم توزيع الـ 2x^2، يمكننا ان نقول
انظر، ان 4x^4y تعادل 2x^2
× 4x^4y / 2x^2
صحيح؟
اذا ضربت هذا، ستحصل على 4xy
بشكل مشابه، يمكنك ان تقول ان 8x^3y --سوف اضع
الاشارة السالبة خارجاً-- يعادل 2x^2
العامل المشترك الاكبر، × 8x^3y /
2x^2
ثم اخيراً، فإن 2x^2 يعادل، اذا
قمنا بتحليل 2x^2 الى عوامله --اذاً لدينا هذه الاشارة السالبة في الخارج--
اذا قمنا بتحليل 2x^2، فهو يعادل
2x^2 × 2x^2 / 2x^2
هذا شيئ سخيف ما اقوم به هنا، لكنني
اوضح لكم انني اضرب واقسم كل
من هذه العبارات على 2x^2
ضرب وقسمة
انها بسيطة جداً
وهذا يبسط الى 2x^2، او
2x^2 × 1
ذلك يبسط الى 1، ربما علي ان اكتبه في الاسفل
لكن الى ماذا يتم تبسيط هذا؟
هذه العبارة الاولى هنا، تبسط الى 2x^2
× --الآن نحصل على 4 ÷ 2 = 2، x^4
÷ x^2 = x^2
ثم y ÷ 1 = y
اذاً هذا 2x^2 × 2x^2y، ثم لدينا
- 2x^2 × -- 8 ÷ 2 = 4
x^3 ÷ x^2 = x
و y ÷ 1، يمكنك ان تتخيل، يساوي y
ثم اخيراً، وبالبطع، لدينا - 2x^2
× --هذا يبسط الى 1-- × 1
الآن، اذا لم ترغبوا بتوزيع 2x^2 خارج
العبارة، ستحصلون على 2x^2
× هذه العبارة، - هذه العبارة، - هذه العبارة
صحيح، اذا وزعت هذه، اذا اخذت هذه العبارة الى الخارج
سوف تحصل على 2x^2 ×
2x^2y - 4xy ثم لدينا - 1
- 1، وانتهينا
لقد حللنا المسألة الى عواملها
الآن، يبدو اننا قمنا بالعديد من الخطوات
والسبب الذي جعلني اتكبد عناء هذا هو
كي اوضح لكم ما نفعله حتى تعلمون بالضبط
ماذا افعل
في المستقبل، ربما ستكون قادراً على القيام بهذا
اسرع قليلاً
ربما ستكون قادراً على عمل العديد من الخطوات ذهنياً
ربما ستقول، حسناً، دعني انظر الى كل واحدة من العبارات
حسناً، ان المعامل الاكبر الذي يقسم على جميع هذا هو
2، لذا دعوني اضع تلك الـ 2، دعوني اضع العامل 2 خارجاً
حسناً، جميع هذا يقبل القسمة على x^2
تلك هي اعلى درجة لـ x
دعوني اضع العامل x خارجاً
وهذا لا يمتلك y، لذلك لا يمكنني ان اضع y كعامل
دعوني ارى، سيكون 2x^2 × --وما
هذا الذي يقسم على 2x^2؟
حسناً، 4 ÷ 2 = 2
x^4 ÷ x^2 = x^2
y ÷ 1، لا توجد درجة اخرى لـ y
نستخرجها كعامل، لذا سيكون y
ثم لدينا -8 ÷ 2 = 4
x^3 ÷ x^2 = x
ثم لدينا y ÷ 1 = y
ثم لدينا -2 ÷ 2 = 1
x^2 ÷ x^2 = 1، اذاً x^2 ÷ x^2
= 1
وفي المستقبل، سوف تقوم بفعل هذا اكثر، حيث
ستستخرج العامل ذهنياً، لكنني في الحقيقة اريدكم ان
تفهموا ما فعلناه هنا
لا يوجد سحر
وحتى تدركوا انه لا يوجد سحر، يمكنكم استخدام
خاصية التوزيع لتضربوا هذا مرة اخرى
لتضربوا هذا مرة اخرى، وسوف ترون انكم
ستحصلون على هذا
.