Tip:
Highlight text to annotate it
X
حسنا، نحن في السؤال الثامن.
يسآلوننا
ما المعادلة المساوية لـ 5س-2 (7س+1) = 14س
حسنا، أعتقد بأنهم يريدوننا أن نبسط هذه المعادلة قليلا.
وسنرى إن كنا سنحصل على أحد هذه الخيارات.
حسنا، دعونا نبدأ.
لنبدأ ب 5س-2 (7س+1) = 14س
هذا باعتقادي اوضح شي لتبسيطه
وهذا 2 (7س+1) أو نستطيع إيضا القول -2 (7س+1)
حسنا، هذا سيصبح 5س زائد
سأقوم بتوزيع -2 ضرب هذا كله.
زائد -2 ضرب 17س = -14س.
سالب 14س
وبعد ذلك -2 ضرب1 يصبح سالب 2 و يساوي 14س
ودعونا ننظر الى كل هذه الخيارات
جميعها لديها 14س على الجزء الايمن
فقط سنقوم بتبسيط هذا
يتم تبسيطه الى 5س ، زائد -14 ، وهذا -14س
ناقص 2 يساوي 14س
لدينا 5س-14س
ما حل 5-14 ؟
ما هو الناتج ؟ -9 ، صحيح ؟
-9س-2 =14س
إذا الأجابة هي أ
الان ، هناك شيء ممكن ان يدرك
بامكاننا ان نتخطى خطوة
يمكننا فقط ان ...
دعوني فقط افعل ذلك
ستفهم هذه الخطوة التي قمت بها هنا
قلنا انه لدينا سالب
وبعد ذلك نوزع الـ 2
سيكون لدنيا صحيحا كما قيل
5س - +2 مرتين 7س ، 14س ، + 2 * 1 ، +2
انا قمت بحل الطرف الايسر
وبعد ذلك سنوزع الاشارة السالبة
وينتج 5س-14س-2
بطريقة اخرى ، ستقودنا الى هذه النقطة وبعد ذلك
نبسطها ونحصل على الخيار أ
المسألة التالية
أي معادلة مساوية لـ
حسنًا ، لدنيا حالة اخرى
انا أخمّن بأنهم يريدون منا
تبسيط هذه المعادلات
لذلك دعوني اكتب ذلك
4(2- 5س)= 6 -3 (1 - 3س)
حسنًا ، دعونا نوزع هذه 4 أولا
لديك 4 * 2 هي 8
4 * -5س هي -20س
-20س تساوي 6 -
ربما قد كنت تميل الى القول
6-3 ، هذا 3 ، ثم وزعها
تذكر ، أولوية العمليات
الضرب يأتي أولا
لذلك يجب علينا ان نضرب 3(1-3س)
قبل ان نستطيع ان نتعامل مع 6
حسنا ، في الطرف الاخر
هناك اولا عملية الضرب
حسنا
هنا ، 3(1-3س) ، سوف تكون 3
انا فقط سأقوم بعمل
سالب الموجب 3 مرات لكل واحده
إذا, 3 ضرب (-3) هي (-9س)
والآن استطيع توزيع علامة السالب
إذاً لنرى, في الجهة اليسرى لدي
دعوني أقوم بعملها بلون ساطع
في الجهة اليسرى لدي 8 - 20س =6
ثم سأقوم بطرح هذا كٌله
حتى تتمكن من مشاهدته كما
توزيع -1 على كل من هذين
إذا 6 زائد -3, أو فقط 6-3
ثم سالب ضرب سالب زائد 9س
حسناً
الآن لنرى ما يمكن أن نقوم به للمساعدة في تبسيط هذه
ما الذي سيحصل إذا أضفنا 20س إلى كلا الجهتين ؟
إذن في الطرف الأيسر,ستزول
هكذا سيتبقى لدينا 8 تساوي
حسنا, دعوني فقط أقوم بعمل هذه
6 ناقص 3
أضفت 20س إذا زائد 29س
كان ينبغي علي حقيقةً تبسيط 6 ناقص3
لكنني لم أرد أن أقوم بالكثير في خطوة واحدة
إذا 8=3+29س
ثم إذا طرحنا 3 من كلا الجهتين
سنحصل على 8 ناقص 3 وهو 5
هذه الـ3 ستذهب وسنحصل على 29 س
وهذا هو الخيارC 29س=5
السؤال التالي, المسألة رقم 10
ويجب أن أكون حذراً كي لا تعتقدوا أن
كل هذه الأشياء من أجل هذه المشكلة
التكلفة الإجمالية,c, بالدولار
لتأجير قارب شراعي لعدد ن من الأيام
معطاة في هذه المعادلة
إذا كانت التكلفة الإجمالية 360$
لكم يوما ظل القارب الشراعي مستأجراً ؟
إذا قد أعطونا c . c هو 360$
هم يقولون لنا أن 360$ هي التكلفة الإجمالية
و التي ستكون مساوية لـ
120 زائد60 مضروباً في عدد الأيام المستأجرة , مضروباً في 60 ن
وهذا مايريدون منا إيجاده ,ن
كم يوماً ظل القارب الشراعي مستأجراً ؟
لنرى, إذا أستطعنا طرح 120
من كلا طرفي المعادلة
سنحصل على 240 تساوي 60 ن
سأذهب هنا
و إذا قسمنا كلا الطرفين هنا على 60
240 مقسومةً على 60
هو نفس قسمة 24 على 6
وهو 4
ثم بعد ذلك 60 ن مقسومة على 60 هي 1
وهذه هي ن
إذا القارب تم استئجاره لـ 4 أيام
حسناً, المسألة رقم 11
لقد قطعت ولصقت جزءً منها
لكن هم يريدوننا أن نحدد
ماهي أول خطوة خاطئه
قد قاموا بها في هذه المسألة ؟
حسناً لنرى إذا كان بإستطاعتنا تحديد ذلك
لنرى
حل 3 (س+5) = 2س+35
جميل جدا
إذا في الخطوة الأولى قد قاموا بتوزيع 3 على مابداخل القوسين ٣ ضرب س + ٣ ضرب ٥
صحيح, 3س+15 =2س+35
إذا الخطوه1 تبدو جيدةً لي
دعوني أقوم بهذه بلون أدكن
الخطوه 1 تبدو جيده
قاموا بتوزيع الــ3
الآن لنرى مالذي قاموا به في الخطوه 2
لنرى, إذا أردت حل هذه
سأرغب بطرح 2س من كلا الطرفين
وهذا مايظهر أنهم حاولوا القيام به
لإنهم قاموا بالتخلص من 2س ,صحيح؟
و على الجهة اليمنى
ذهبوا من 2س+35 لمجرد 35
بطريقةٍ ما بحيث تخلصوا من 2س
والطريقه الوحيدة للتخلص منها
هي بطرح 2س من كلا الطرفين
صحيح؟ طرح 2س من كلا الطرفين
الآن, إذا قمت بطرح 2س من كلا الطرفين ,بالتأكيد
الطرف الأيمن سيتبقى فيه 35
الطرف الأيسر سيحصل على الـ 15, بالتأكيد
ومن ثم سأحصل على -2س + 3س
حسنا, -٢س + ٣ س = س
إذا هذه الـ ٥ س , لايجب أن تكون هنا
يجب أن تكون س + 15 = 35
على الرغم من محاولتهم التخلص من الـ 2س
و كان عليهم طرح 2س من كلا الطرفين
فهم بغير قصد أضافوا 2س هنا
لذلك قالوا 2س+3س=5س
حسناً ,هذا كان خاطئاً
يجب عليك ان تطرح
و سيتبقى لك س+15=35
إذا في الخطوه 2 قاموا بعمل خطئهم الأول
المسألة ١٢٠
١٢٠
حبل طوله ١٢٠ قدم تم تقسيمه لـ ٣ قطع
القطعة الأولى من الحبل دعوني أرسم
هذا يتطلب رسم بياني
حسناً, لقد قالوا أن القطعة الأولى من الحبل
هو ضعفي طول القطعة الثانية من الحبل
حسناً, وقالوا بعد ذلك القطعة الثالثة من الحبل
هي ثلاثة أضعاف طول القطعة الثانية من الحبل
كل شي هو مضاعف القطعة الثانية من الحبل
إذا الثانية هي الأقصر
بالقراءة فقط، أليس كذلك؟
الأولى ضعفي طول الثانية
الثالثة هي ثلاثة أضعاف الطول
إذا لو قمنا فقط بالرسم
فإذا كان هذا الطول الثاني للحبل
لنقم بتسميته س
هذا هو الطول الثاني للحبل
وقالوا لنا القطعة الأولى من الحبل
القطعة الأولى من الحبل هي ضعفي طول
القطعة الثانية من الحبل
حسناً, إذاكانت هذه هي القطعة الأولى من الحبل هنا
ستكون ضعفي طول القطعة الثانية من الحبل
وهذا يعني 2س
مزبوط
و بعد ذلك أخبرونا
سأقوم بعمل هذا باللون الأرجواني
القطعة الثالثة من الحبل هي ثلاثة أضعاف طول
القطعة الثالنية من الحبل
إذا هذه القطعة الثالثة من الحبل هنا
هي ثلاثة أضعاف القطعة الثانية من الحبل
وهي ٣س
ويقولون, ماهو طول
أطول قطعة من الحبل؟
حسناً, لنفكر بها
إذا أضفت كل هذه الأجزاء , حسنا
إلى أي طول تصل؟
حسناً , يقولون لنا أن طولها هو 120 قدم
دعوني أُضيف هذا
فإذا قمت بـوضع 2س+س+3س
ستُساوي 120 قدم
هذا مساوي لِـ 120 قدم , صحيح
تلك المسافه هي 120
إذا 2س+س هي 3س+3س
ستحصل على 6س تساوي 120
ستقوم بقسمة كلا الطرفين على 6
سنحصل على س تساوي 120 مقسومةً على 6 وهي 20
حسناً, هذه هي س
هذه هي القطعة الثانية من الحبل
أو القطة الأقصر من الحبل
لأنهم أخبرونا بذلك
القطعتين الأخريتين هما مضاعف لذلك الطول
ولكن يريدون أن يعرفوا
ماهو طول أطول قطعة في الحبل؟
أطول قطعة في الحبل
حسنا,أطول قطعة في الحبل من الواضح أنها القطعة 3
صحيح؟ هي ثلاثة أضعاف القطعة الثانية
القطعة 1 هي فقط ضعفين
وهذا مايريدون معرفته
يريدون معرفة ماذا تساوي 3س
إذا 3س = 3*20
وهي تساوي 60 قدم
وهو الخيار C
المسألة التالية
لنرى إذا كان لدي وقت
حسنا, أظن أنه لدي وقت
سأحاول ان افعلها بسرعة
حسنا
لا أريد أن استعجلهم , بالرغم من ذلك
لنرى
تكلفة إستئجاررافعة بناء هي 750$ في اليوم
إضافة إلى 250$ لكل ساعة إستخدام
ماهو أقصى عدد من الساعات
يمكن إستخدام الرافعة كل يوم
إذا كانت تكلفة الإيجار لاتتجاوز 2,500 $ في اليوم؟
حسنا, ماهي قيمة التكلفة في اليوم ؟
إذا التكلفة في اليوم تساوي 750$
بغض النظر قلة أو كثرة إستخدامنا لها
يتوجب علينا دفع الـ 750$ في اليوم
إذا هي مساوية لـ 750$ بالإضافه إلى 250$ للساعة
إذا + 250$ مضروبةً في عدد الساعات
هذه هي التكلفة الإجمالية لدينا في اليوم
و يريدون أن يقولوا
ماهو أقصى عدد من الساعات
يمكن إستخدام الرافعة كل يوم
إذا كانت تكلفة الإيجار لاتتجاوز 2,500 $ في اليوم؟
إذا كل هذا الأمر يجب أن يكون
أقل من أو مساوي لـ 2,500$
التكلفة الإجمالية يجب أ، تكون أقل من أو مساوي لـ 2,500$
إذا الآن لنقم بحل المعادلة حالاً
و سأقوم بعملها هنا
إذا نحن نعرف أن 750$ +250$
حقيقةً دعوني أقوم بعملها هنا
مساحة أكثر
ماهو أول شي نستطيع عمله هنا؟
نستطيع طرح 750 من كلا طرفي المعادلة
وسنحصل على 250 ضرب س هي أقل من أو تساوي
2,500 - 750 , ماهذا؟
1,750؟
نعم, لإن 1,500 - 750 هي 750
1,750
قد قمت بطرح 750 من كلا طرفي المعادلة
دعوني أقوم بكتابة هذا
إذا لقد قلت -750 + هذا
ثم بعد ذلك قلت -750
و بالتأكيد -750 +750 تعطينا 0
لهذا السبب لاترى شيئاً هنا
وفي الطرف الأيمن 2,500 - 750= 750
حسنا, لنقم فقط بقسمة كلا الطرفين على 250
لايتوجب علينا القيام بأي شي لإشارة اللامساواة
حيث أن 250 هو عدد موجب
إذا الساعات, أقصى عدد من الساعات
الساعات يجب أن تكون أقل من أو مساوية لـ 1,750 على 250
وهي-- لنرى, 1,750 مقسومة على 250
وهو مثل قسمة 175 على 25
25 تذهب إللى 175,ماهذا؟
أريد أن أرى سبع مرات ؟
7*5 هو 35
7*2 هو 14 + 3 هو 17 , صحيح
إذا س يجب أن تكون أقل من أو تساوي 7 ساعات
وهذا هو الخيار C
أراكم في الفيديو التالي