Tip:
Highlight text to annotate it
X
نحن الأن في المسألة رقم 38
أي من التالي يمثل أفضل وصف للرسم البياني ل
نظام المعادلات؟
حسنا، قد يكونان على نفس الخط
ربما هما متوازيان
ربما يتقاطع الخطان في نقطة واحدة فقط
يتقاطعان في نقطتان فقط
حسناً، هذا مستحيل
خطان مستقيمان , أعني يمكن حدوث ذلك مع المنحنيات, لكن هذا
لن يحدث مع الخطوط المستقيمة
لذلك يمكننا حذف الخيار د
حسنا ، دعنا الآن ننظر إلى هذين الإثنين
أنظر لدي y واحدة هنا و لدي 5y هنا
دعنا نضرب المعادله العليا ب 5 وننظر كيف
ستبدو
إذا، إذا ضربت طرف الجهة اليسرى من المعادلة
ب 5 ، سوف تحصل على 5y
سوف أقوم بذلك هنا بالأعلى.
تحصل على 5y تساوي - - خمس مرات سالب 2 أي سالب 10x
زائد خمس مرات 3 أي 15
إذا قمت بضرب كلا طرفي المعادلة العليا
بـ 5 بحيث لا يتغير مسار الخط المستقيم بشكل جذري
المعادلة قد تبدو مختلفة، ولكن الموازنة
ستبقى في نفس المستوى ، والذي هو
بالأساس ذلك الخط
إذا قمت بضرب كلا الطرفين بـ 5، سيشكلان
نفس المعادلة
5y تساوي سالب 10x زائد 15.
إذا هما نفس الخطان
وبذلك تكون A، خطان متطابقان.
---
مسألة 39
ويريدون منّا تبسيط 5x أس 3 على 10x
أس 7
إذاً أسهل طريقة للتفكير في ذلك، أو على الأقل بالنسبة لي
حسناً, هناك عدة طرق للحل و
سوف نحلها بطريقتين
هذه المعادلة مشابهة ل 5/10 ضرب x أس 3 ضرب x
أس سالب 7
1 على x أس7 هي نفسها x أس سالب 7
5/10 تساوي 1/2
ولدينا هنا نفس الأساس وسوف نقوم بعملية
الضرب، لذلك يمكننا جمع الأسس
3 زائد -7 يساوي -4
إذا x أس-4
ونستطيع كتابة المعادلة على الشكل 1/2 ضرب x أس -4
أو 1 على 2 x أس 4
وهذا الخيار B
تستطيع حلها بطرق أخرى
تستطيع القول . حسناً، لنرى
قسمة كل من البسط والمقام على 5
وبذلك يصبح البسط 1
ويصبح المقام 2
وستقول، حسناً، لنقسم كلا من البسط والمقام
على x أُس 3
وبهذا يصبح البسط 1
و x أس7 مقسوم على x أس
3 يساوي x أس 4
كان يمكنك أن تحلها بهذه الطريقة
تحصل على 1 على 2 x أس 4
أي من الطريقتين
أو حتى كان يمكنك أن تقول - - أنك غير مضطر
أن تصل إلى هذه الخطوة
يمكنك أن تقول، حسناً عندما أقوم بالقسمة على نفس
الأساس، أستطيع مباشرة طرح الأُسس
إذاً 3 ناقص 7 = -4
بأي الطرق
جميع هذه الطرق صحيحة وسوف تؤدي إلى حل المشكلة.
مسألة رقم 40
يبدو انها مسألة تبسيط
كتبوا 4x تربيع ناقص 2x زائد 8 الكل ناقص xتربيع زائد
3x ناقص 2 يساوي
حسنا المفتاح هنا يكمن بالإنتباه إلى أنها عملية طرح
أي يمكنك إدخال الإشارة السالبة على المعادلة الثانية على شكل -1
بجميع الأطراف
إذا سوف نقوم بتوضيح ذلك
إذا هذا يساوي 4x تربيع ناقص 2x زائد 8
والآن سوف نوزع الإشارة السالبة على جميع أطراف
المعادلة
إذا سالب في xتربيع يساوي سالب xتربيع
سالب في موجب 3x
يساوي سالب 3x
سالب واحد في سالب 2
الإشارتين السالبتين تلغيان بعضهما ونحصل على موجب2
لقد غيرنا إشارة جميع الأطراف هنا بسبب
انهم جميهم تم ضربهم بسالب 1
حسناً، الآن يمكننا التبسيط
إذا لنأخذ الـ x تربيع أولاً. لدينا 4x
تربيع، ولدينا سالب x تربيع
4x تربيع ناقص x تربيع يساوي 3x تربيع
4 ناقص 1 يساوي 3
ومن ثم لنقوم بحل x. لدينا سالب 2x و
لدينا سالب 3x
سالب2 سالب 3، يساوي سالب 5
---
واخيرا لدينا الثوابت
لدينا 8 زائد 2
8 زائد 2 يساوي 10
إذا 3x تربيع ناقص 5x زائد 10
وهذا هو الخيار D
مسألة رقم 41
حسناً
---
يقولون أن مجموع معادلتين من نوع ذات الحدين ... دعوني
أنسخ هذه المسألة
هذا مشوق
نتيجة جمع معادلتين من نوع ذات الحدين هو 5x تربيع ناقص 6x
إذا المعادلة ذات الحدين هي معادلة بشرطين . إذا
كانت إحدى المعادلتين ذات الحدين هي 3x تربيع ناقص 2x ، ما هي
المعادلة ذات الحدين الأخرى؟
إذا هذه المعادلة هي إحداهما ، هم يقولون 3x
تربيع ناقص 2x، وعندما تضيف هذا إلى
معادلة ذات حدين أخرى .. أنا لا أعرف، دعني أكتب هذا كـ A
اعني أنه لايوجد شرط ثابت هنا و لا يوجد
شرط ثابت هنا، لذلك سأفترض أنه لا بد وأن
تكون معادلة ذات حدين.
يوجد شقان فقط . لذلك سأفترض أن كلا الشقين يحتويان x
تربيع و x وهذه هي الأطراف الوحيدة
المرتبطان بكلا المعادلتين
حسناً لنقل أن معادلتي ذات الحدين هي Ax تربيع زائد Bx
هذه المعادلة ذات الحدين غير المعروفة
ومجموعهما مساوي لهذا هنا بالأعلى
إنه يساوي 5x تربيع ناقص 6x
والآن لنرى ماذا يمكننا أن نفعل
بما أن العملية هي الجمع لذلك فإن وجود الأقواس
لا داعي له
يمكننا ان نعيد الترتيب ليصبح 3x تربيع زائد Ax تربيع ناقص
2x زائد Bx يساوي 5x تربيع ناقص 6x
3 زائد A
3x تربيع زائد Ax تربيع، هو مشابه ل3
زائد x ، A تربيع
ومن ثم، سالب 2x زائد Bx، أو يمكننا قلبهما
وهذا مشابه ل زائد B ناقص 2 ... لقد أخذت فقط
المعاملات وجمعتهما ببعضهما -- x
لقد قلبتهما، ولكن كان يمكننا أن نكتب هذا بترتيب
مختلف بحيث نبدا بـ ... يساوي لـ 5x تربيع ناقص 6x
والآن لتقارن
حسناً، 3 زائد A ... إذا نظرت إلى معاملات xتربيع
3 زائد A يجب ان تساوي 5
لأنها معاملات x تربيع
إذا 3 زائد A يساوي 5
نطرح 3 من كلا الطرفين
فتحصل على A تساوي 2
والآن لدينا B ناقص 2 سيساوي معامل x
هنا، يجب أن تساوي ناقص 6
أضف 2 إلى كلا الطرفين، ستحصل على B
سالب 6 زائد 2 يساوي 4
إذن في المعادلة ذات الحدين الأخرى فقط نستبدل Ax تربيع
زائد Bx ، هي 2x تربيع زائد Bx
أه، أعتذر .
هذا سالب 4
سالب 6 زائد 2 يساوي سالب 4
إذا زائد Bx
إذا سالب 4 هي B ل x
وهذا هو الخيار A
المسألة التالية
---
يقولون أي من العبارات تساوي
هذه المشكلة 42
وقد كتبوا x زائد 2، زائد x ناقص 2، مكرر 2x زائد 1
لنبدأ في تبسيط هذه
وتذكر، الترتيب في العمليات الضرب
تأتي أولاً، لنضرب هذه المعاملتين
أولاً: لنبدأ بهذا
هذا ,,, سأقوم بكتابتها هنا
x زائد 2 زائد .... والآن لنضرب هذه
عندما تضرب هذه المعادلتان فأنت فقط
تعمل على توزيع الملكية مرتين
دعني أريك هذا
نستطيع أن نرى هذه كـ x ناقص 2 مرتين 2x زائد x
ناقص 2 زائد 1
فقط أنا أقوم بتوزيع x ناقص 2 مرتين
أستيطع أن أكتب x ناقص 2 مرتين 2x زائد x
ناقص 2 مرتين الـ 1
حسناً، والآن نستيع أن نبسط بهذه الطريقة
نوزع الملكية مرة أخرى
إذا هذا x زائد 2 زائد ... لنوزغ الـ 2x مرتين
على كل واحدة
2x مرتين هو 2x تربيع
2x مرتين ناقص 2 هو ناقص 4x
زائد، حسناً، نحن نوزع a 1
1 مكرر إي شيء هونفسه
إذا زائد x ناقص 2
---
لنرى الآن مانستيع عمله
لدينا 1x تربيع ، لنكتب هذا تحت
2x تربيع
إذا 2x تربيع
والآن x، لدينا زائد x , ناقص
4x و زائد x
لدينا 1 ناقص 4 هو ناقص 3
زائد 1 هو ناقص 2
إذا هو ناقص 2x
والآن لنرى
لدينا إيجابيان 2 و ناقص 2
نلغيهما
ونحن الآن لدينا 2x تربيع ناقص 2x وهذا الخيار A
---
المسألة 43 ، أتوقع أننا نستيع حلها
دعوني انسخها وألصقها
---
حسناً نسختها والآن سألصقها
حسناً يقول ملعب كرة الطائرة
صمم على شكل مستطيل
دعوني أرسم ذلك
حسناً لم أرغب برسمه بهذه الطريقة
ولكن هذا جيد
على شكل مستطيل
يملك عرض x متر و طول 2x متر
إذا العرض هو x
دعوني أكتب، هذا يمكن أن يكون x و هذا يمكن أن يكون 2x
بسبب أن هذا طويل
كم يعطي مجال التعبير للـ
مساحة في المتر المربع؟
حسناً مساحة الطول مرتين مساحة العرض
إذا x مرتين 2x وهو مايساوي لـ 2x تربيع
هذا مثل 2 مرتين، x مرتين، x مرتين، وهو
نفس الشيء 2x تربيع
وهذا الخيار B
على كل حال، نراكم في الفيديو القادم
ترجمة عزيز زوير Translated by AzizZwier@ تصحيح الترجمة : مصطفى عصام imeeemo@