Tip:
Highlight text to annotate it
X
في الثاني من شباط عام 2010، قدر وزير الخزانة الامريكي
الديون الوطنية بحوالي 1.2278 × 10^13
وحتى تكون الصورة واضحة امامنا، فإن 1 × 10^6
= مليون، و1 × 10^9 = بليون
و1 × 10^12 = ترليون
اذاً هنا انا اتحدث عن ترتيب مقدار
10 ترليون دولار
اذاً كل ما لدينا هنا يساوي 12 ترليون دولار
ثم اعطي لنا ان مصلحة التعداد الامريكية قدرت
سكان الولايات المتحدة بحوالي 3.086 ×
10^8 نسمة
اي اكثر من 300 مليون نسمة بقليل
اذاً لدينا هنا عدد مثير للاهتمام، وهو
عدد السكان
وما هو مطلوب منا، هو استخدام هذه التقديرات لحساب
الديون الوطنية المترتبة على كل شخص
اذاً، سنأخذ مبلغ الديون الكلي و
نقسمه على عدد السكان
فهذا سيعطينا اجمالي مشاركة كل شخص في الديون الوطنية
ويمكنك القيام بهذه الحسابات من خلال استخدام الرمز العلمي و
والتعبير عن اجابتك عن طريق
الاسلوب العلمي والعشري
اي عدد صحيح
يتم تدويره لأربع منازل عشرية خلال القيام بالحسابات
اذاً نحن نريد دين كل شخص
بهذه الحالة سنأخذ الديون الاجمالية ونقسمها على
عدد الاشخاص
اذاً الديون الاجمالية تساوي 1.2278 × 10^13
ونقسم هذه القيمة على عدد السكان
وهو 3.086 × 10^8
ويمكننا تقسيم هذا الى مسألتين منفصلتين
ويمكن ان نقول ان هذا مساوياً لقسمة
1.2278 على 3.086
ومن ثم نضرب ـ10^13 ÷ 10^8
الآن، ما هو ناتج 10^13 ÷ 10^8؟
دعوني اقوم بها هنا
10^13 ÷ 10^8
الطريقة التي سأفكر بها، ان هذه نفس 10^13
× 10^-8
هذه 8 هنا
اذا كان لدينا 10^8 في المقام
فهذا يعادل الضرب بـ10^-8
اذاً لدينا 13، والاساس نفسه وهو 10، اذاً 10^13
× 10^-8 وتساوي
10^13 - 8
اي 10^5
او لنفكر بهذا بطريقة اخرى: اذا كان لدينا الاساس
في المقام، فيكون علينا ان نطرح الاسس
اي 13 - 8
ويساوي 10^5
ونضرب هذه العبارة الزرقاء بـ 10^5
ولنستعين بالآلة الحاسبة لحساب هذه
ومطلوب منا ايضاً ان نقوم بتدوير جميع الاعداد لتصبح عبارة عن اربع منازل عشرية، اذاً
سأحتفظ بهذا في ذاكرتي
دعوني اشغل آلتي الحاسبة
1.2278 ÷ 3.086 = 0.3979
لأننا نريد ان ندور هذا هنا
دعوني اتذكر هذا
او دعوني اضعه في جانب ما حتى ابقي
نظري عليه
اذاً مسألة القسمة العشرية البسيطة
هذه يكون ناتجها 0.3979
وبالطبع، مضروباً بـ 10^5 دولار لكل شخص
مرة اخرى، ربما تود ان تقول، ان هذه العبارة
مكتوبة بأسلوب علمي
فلدي عدد مضروباً بالقوة 10
لكن لاحظ، ان هذا العدد ليس اكبر او يساوي 1
وتذكر، هذا العدد، اذا اردت ان تكتبه
بأسلوب علمي رسمي، يجب ان يكون اكبر من او يساوي 1، او
اصغر من 10
اذاً ما يمكن فعله هنا هو اجراء عملية ضرب
اذا كنا لا نريد ان نغير العدد، فيمكننا ان نضرب هذا
العدد بـ10 ونقسم هذا العدد على 10
او يمكن ان تفكر بها بطريقة اخرى، حيث ان كل هذا
يمكن ان يكتب بصورة 0.3979 × 10
× 10^4
وكل ما فعلته الآن هو انني جزأت 10^5
الى 10 و 10^4
وفعلت هذا لأنني اريد ان اضرب هذا بـ10 حتى
احصل على 3 بدلاً من 0.3
لنقم بهذا اذاً
اذاً نأخذ 10 من 10^5
واقسمها على 10، واضرب هذا العدد الآخر
بـ10، ولم اقم بأي تغيير على العدد
فيصبح لدينا 3.979، واضربه بـ
10^4
× 10^4
اذاً هذا هو مقدار الدين لكل شخص
ممثلاً بأسلوب علمي
مقدار الدين لكل شخص بأسلوب علمي
الآن، مطلوب منا ايضاً ان نوضح الاجابة
بأسلوب عشري
ما يعني ان نكتب الاجابة بصورة عدد
وفق نظام الاعداد العشري
اذاً كم تساوي الـ3.979 × 10^4؟
دعونا نفكر بها
لدينا 3.979 × 10^4
حسناً دعوني اتبع هذه الطريقة
دعونا نقوم بتحريك المنزلة العشرية
فاذا ضربناها بـ10، سنحصل على 39.79
واذا ضربناه بـ10^2
فسنحصل على 397.9
اما اذا ضربناه بـ10^3
فسيكون الناتج 3,979
واذا ضربناه بـ10^4، فسنحصل على
صفراً اضافياً هنا
وبهذا نكون قد حركنا
الفاصلة العشرية اربع منازل الى اليمين
وحصلنا على
يمكن ان اكتب هكذا
ان هذا يساوي 39,970 $
فاذا فكرت في الديون الوطنية بالنسبة لكل مواطن
اي ان كل رجل، وسيدة، وطفل في الولايات المتحدة
مديناً بـ 39,970 $