Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
اوجد حجم الخزان الذي مساحته 3x^2
+ 30x + 5 قدم مربع و
ارتفاعه يساوي 8x - 5
دعوني ارسم خزان افتراضي هنا
ربما انه اسطواني الشكل، لذا دعوني ارسم خزان اسطواني
هنا، هكذا
من المفترض ان يكون اسطواني، وربما انه لو كان
شفافاً، فسوف ترون الجزء الخلفي هناك
وهذان متساويان
من المفترض ان يكون هذان الخطان مستقيمان
وحجم --دعوني اسميه اولاً-- اذاً
مساحة القاعدة، وهي نفس مساحة الجزء العلوي
هنا او هذه القاعدة، ومساحته هي 3x^2
+ 30x + 5
واعطينا ان الارتفاع يساوي 8x - 5
ارتفاع الخزان هو 8x - 5
الارتفاع هو 8x - 5
واذا اردتم ان تجدوا حجم شكل ثلاثي الابعاد
كهذا، فاضربوا مساحة القاعدة
بالارتفاع
اذاً الحجم سيكون مساحة القاعدة، وهي
3x^2 + 30x + 5، × الارتفاع
اي × 8x - 5
× 8x - 5
الآن، لكي نقوم بضرب شيئ كهذا، وربما انه يبدو
معقداً حقاً، لكن مرة اخرى، علينا ان نجري
خاصية التوزيع
اذا اعتبرنا هذا الشيئ الكبير المكتوب باللون الوردي كعدد
اذا كان هذا كالعدد 7 مثلاً، فنقول، حسناً، ان هذا
سيكون 7 × 8x - 7 × 5 او -5 × 7
سوف تقوم بتوزيعه
وستضرب كل هذا الشيئ بكل من
العبارات. هذه هي خاصية التوزيع
عندما تعلمتها لاول مرة
دعونا نفعل ذلك
سيكون هذا كله × 8x، او
بامكاننا اعتباره 8x × هذا كله
اذاً 8x × كل هذا، اي 3x^2 + 30x + 5
- 5 × كل هذا مرة اخرى، او كل هذا الشيئ
× -5
ومرة اخرى نحصل على 3x^2 + 30x + 5
والآن نكون قد ضربناهم
لقد قمنا بتوزيع الـ 8x على هذا جميعه و
وزعنا الـ -5 على هذا جميعه
ثم حصلنا على 8x × 3x^2 =
24x^3
كم ناتج 8x × 30x؟
انه 240x^2، اذاً + 240x^2
8x × 5 = موجب 40x
ومن ثم نضرب بـ -5
-5 × 3x^2 = -15x^2
-5 × 30x = -150x
ثم -5 × 5 = -25
ومن ثم يكون علينا ان نبسطها من هنا
لدينا عبارة واحدة فقط من الدرجة الثالثة، شيئ واحد
يحتوي على x^3
لدينا هذه العبارة هنا، لذا سنكتب ذلك
كـ 24x^3
ومن ثم ما هي عبارات x^2 التي لدينا؟
لدينا 240x^2 - 15x^2
اذاً كم ناتج 240 - 15؟
انه 225x^2
اذاً + 225x^2
نضيف هذه العبارة الى تلك
ثم لدينا 40x - 150x
اي ما يساوي -110x
ثم لدينا اخيراً -25 هنا
هذا الثابت الوحيد الذي لدينا
وانتهينا!
لقد اوجدنا حجم الخزان
لقد اعطي لنا بصورة عبارة متعددة الحدود
هذا هو حجم الخزان
ويساوي 24x^3 + 225x^2
- 110x - 25