Tip:
Highlight text to annotate it
X
تأمل الاعداد 1/3 , 7 , -15
الى اي مجموعات
تنتمي هذه الاعداد. دعونا نستعرض كل من هذه
الاعداد الطبيعية على انها معدودة
اي لا تساوي 0. هي 1،2،3، هلم جرا
الاعداد الكاملة عبارة عن اعداد طبيعية بالاضافة الى 0
اي هي 0,1,2,3,4
الاعداد الصحيحة عبارة عن الاعداد الكاملة بالاضافة الى معكوسها
اي انها الاعداد الكاملة بالاضافة الى الاعداد السالبة
مثل -4,-3,-2,-1
0, 1, 2, 3,4، وهكذا دواليك
الاعداد النسبية عبارة عن الاعداد التي يعبر عنها
باستخدام النسبة بين عددين صحيحين. الاعداد النسبية
تكون بصورة m/n حيث ان m و n اعداد صحيحة
و n لا يمكن ان تكون 0 حيث ان اي عدد يقسم على 0
هو عدد غير معرف. لكن m يمكن ان تكون 0
ويمكن ان يكون العدد 0/1 او 0/2 او 0/3
او حتى 0/-537 فكلها في النهاية ستمثل 0
الاعداد غير النسبية هي الاعداد التي لا يمكننا
ان نعبر عنها بواسطة النسب
ومثال عليها هي الاعداد التي
تبقى تتكرر باستمرار
π، √2 هي امثلة على الاعداد غير النسبية
بالتالي فإن الاعداد الحقيقية تعد جزءاً من هذه المجموعة
فاذا اردنا دمج الاعداد النسبية
والاعداد غير النسبية سنحصل على
مجموعة الاعداد الحقيقية. فكل عدد حقيقي
هو في الواقع نسبي او غير نسبي
دعونا نصنف الاعداد التي لدينا
1/3 ليس عدد طبيعي وليس
معدود. انه ليس عدد كامل
ولا عدد صحيح. فهل هو عدد نسبي
بكل تأكيد لأن 1 و 3 يشكلان نسبة، اذاً 1/3
عدد نسبي. واذا كان عدد ما نسبي
فلا يمكن له ان يكون غير نسبي وايضاً هو عدد حقيقي
لنجرب 7
7 هو عدد طبيعي، وعدد كامل
وبالتأكيد فإن العدد الطبيعي هو كامل
وان اي عدد طبيعي وكامل يعتبر عدد صحيح
اذاً 7 يعتبر عدد صحيح
اي عدد طبيعي، كامل وصحيح
يعتبر عدد نسبي، فيمكن ان نكتب 7 على صورة 7/1
حيث انه يمكن كتابة اي عدد صحيح على 1
واذا كان نسبي فبالتالي لا يمكن ان يكون غير نسبي
وهو ايضاً سيكون حقيقي
الآن لدينا -15
انه ليس عدد طبيعي
فالاعداد الطبيعية اعداد صحيحة موجبة فقط
وهو ليس عدد كامل
انه عدد صحيح، فهو معكوس +15
وهو عدد نسبي لأنه يمكن ان يكتب -15/1
ولأنه نسبي فلا يمكن ان يكون غير نسبي
وهو حقيقي ايضاً